이미징의 수학적 및 통계적 방법 (Thematic Workshop on Mathematical and Statistical Methods for Imagaing)


Date
07/01/2010 - 08/31/2010
Location
인하대
초청 배경 강현배와 H. Ammari는 Layer potential과 점근적 분석을 이용한 이미징의 수학적 방법에 대한 두 권의 저서, 'Polarization and moment tensors with applications to inverse problems and effective medium theory' (Springer, 2007)과 'Layer potential techniques in spectral analysis'(AMS, 2009)를 저술하였으며, J. Garnier와 K. Solna는 랜덤 미디어의 이미징에 대한 'Wave propagation and time reversal in randomly layered media'(Springer, 2007)의 공저자이다. 특히 이들은 이미징 방법에 대한 확률적 분석의 전문가이다. 초빙 목적 이미징의 넓은 응용가능성에 대한 관심뿐만 아니라 최근에 이루어진 이미징의 본질적 이슈들에 대한 새로운 접근 방법에 힘입어, 이미징 분야에서 최근 큰 발전을 이루고 있다. 점근적 분석 방법은 이미징에서 아주 중요한 역할을 한다. 점근적 방법을 이용하면 많은 이미징 문제에서 효율적이고 안정적인 복원 알고리즘을 얻을 수 있다. 특히 관심을 끄는 것은 융합 물리적 방법(multi-physics), 즉 혼합(hybrid) 이미징 방법이다. 이 방법을 이용하면 이미지 복원의 본질적 문제인 ill-posedness를 극복할 수 있다. 동시에 랜덤 미디어에서 정보를 추출하는 새로운 효과적 방법은 크기가 작은 이형(anomaly)를 파동현상을 이용하여 이미징하는 새로운 방법을 제시한다. 최근 랜덤 매트릭스 이론이 결함 이미징 분야에서 이용되었는데, 이는 이 분야에 대한 이해를 크게 향상시킬 수 있는 새로운 길을 연 것이다. 기대효과 본 thematic program은 의료영상, 비파괴검사, 지질 탐사 등 현재 큰 관심의 대상이 되고 있는 분야와의 관계를 고려할 때 매우 시기 적절하다고 판단된다. 또한 서로 다른 분야의 전문가들이 모여 공동연구를 수행함으로써 이미징 분야에서 독창적이며 중요한 결과를 창출할 것으로 기대된다. 이러한 타 분야 간의 공동연구는 더욱 심화 발전되어 보다 더 발전된 연구 성과를 만들어 낼 수 있다. 국내에서도 의료영상에 대한 관심이 높아져 MERIT 등에 대한 수준 높은 연구 결과가 만들어지고 있다. 또한 수학적 역문제에서 출발하여 이미징에 대한 관심이 점차 높아져 가고 있다. 이 thematic program은 이미징의 수학적 방법과 확률적 방법을 접목하여 점차 높아져 가는 국내 연구진의 관심의 새로운 장을 열 수 있을 것이다. 위의 세 명의 전문가들은 공동연구를 수행할 뿐만 아니라, 국내 학자들의 이 분야에 대한 관심을 더욱 크게하는 기폭제 역할을 하여, 이미징 분야가 국내 연구자들에게 확산되고 국내에서도 이 중요한 분야에서 의미 있는 결과가 더욱 많이 만들어질 수 있는 계기가 될 것이다.